우연찮게 아주 특이한 모델을 유한요소해석해 보게 되었다. 먼저 본 글은 I-DEAS를 이용하여 유한요소해석하는 한 예를 제시하는 것일뿐, 여기에 제시한 예의 신뢰성를 보장할 수 없음을 밝혀둔다. 모델링이 실물보다는 필자의 임의적 판단에 의해서 가정되었기 때문이다. 본 예에 제시된 모델은 2key bridge라고하는 치공구의 일종이다. 기존의 임플란트나 크라운브릿지와는 달리 주변의 건강한 치아에 거의 손상을 주지않으면서 의치를 고정하는 혁신적인 기구라고 한다. 한국과 미국에서 특허가 출원되었다고하는데, 이것의 안전성을 지원하는 기술적인 자료는 매우 미비한 상태라 이를 준비하는 첫 단계로 유한요소해석이 가능한지를 문의해와서 이런식으로 가능하다는 것을 보여주기 위해서 본 작업이 진행되었으며, 그 과정을 여기 설명한다.

유한요소해석은 일반적으로 모델링-경계조건-메싱-해석-후처리 과정을 거치게 된다. 각 과정을 순서대로 살펴보자.

1. 모델링 (modeling)

먼저 기본 골격이 되는 wireframe에서 시작하여 엄니, 키, 의치를 모델링한다.

의치와 엄니를 연결하는 키의 완성된 모델은 다음과 같다.

이 모델이 어떻게 만들어졌는지 작업계층트리를 살펴보면 다음과 같다.

각 파트(컴포넌트)가 완성되면 어셈블리를 구성한다.

위와 같은 어셈블리의 BOM은 다음과 같다.

그런데 이 모델은 상하/좌우 대칭이다. 전체 모델을 해석하여 자원과 시간을 낭비하기 보다는 대칭면을 기준으로 모델을 잘라내어 1/4 부분만 해석하는게 바람직하다. 또한 모델 내부 단면을 볼 수 있어 해석결과가 시각적으로 더 직관적일 수 있다.

2. 경계조건 (boundary conditions)

간단한 모델에서는 일반적으로 구속조건과 로드만 부여하면 되지만, 본 예와 같은 모델은 접촉영역을 부여하여 부가된 로드가 의치에서 키로, 키에서 엄니로 전달되게 해야한다. 다음 캡처화면에서 노란색의 체크표시 같은 것이 접촉영역을 나타낸다. 파란색 화살표는 부가되는 로드를, 그외 화살표는 DOF를 보여주고 있다.

3. 메쉬 (mesh)

경계조건(boundary conditions) 설정한 후에는 메시(mesh)를 부여한다. 메시를 적당하게 설정하기 위해서는 경험과 눈썰미가 필요하다. 단순한 모델에 지나치게 작은 메시를 부여하면 불필요하게 자원가 시간을 낭비할 뿐이다. 정교한 모델에 너무 듬성한 메시를 부여하면 해석결과의 신뢰성에 문제가 생기며, 경우에 따라서는 해석에 실패할 수도 있다.

4. 해석 (solve)

메시까지 완료가 되었으면, 이제서야 해석 명령을 내릴 수 있다. 모델이 비교적 정교할 뿐아니라 접촉영역으로 인해 해석하는 상당히 오랜 시간이 걸리게된다. 해석 명령을 내린 후, 다음과 같은 화면이 보이면 모니터를 끄고 커피를 한잔 타자. 메시를 조밀하게 주었다면, 공원을 산책하며 머리를 좀 식히거나 그동안 밀린 잠을 마음 놓고 한숨 푹 자도록 하자. 인내심을 가지려고 애쓰기 보다는 포기하고 내버려 두는 것이 정신 건강에 좋을 것이다.

해석이 성공적으로 완료되었다면, No warnings or errors 메시지를 볼 수 있을 것이다. 본 예에서는 다음과 같이 warning이 하나 있지만, error만 없으면 해석은 무사히 진행된 것이다.

5. 후처리 (post processing)

해석 결과를 시각적으로 보여주여 주고, 기계에 의한 해석이 아닌 사람에 의한 해석이 필요한 단계이다. 최대 응력, 변위 등을 면밀하게 관찰하고 더 나은 모델이 되도록 개선이 필요한 부분이 어디인지 분석한다.

여기까지이다. 치아의 경우 한번에 상당히 큰 힘에 가해져서 부러지는 경우도 있겠지만, 반복해서 힘을 받다가 부러지는 것이 더 일반적인 상황일 것이다. 이를 위해서는 반복적인 힘에 의한 피로해석을 해 주어야 하지만, 본 글에서는 다루지 않겠다. 일단 단발성 선형해석이 잘 되었다면 피로해석은 크게 무리가 없을 것이다. 컴퓨터를 이용한 유한요소해석이라고 하면 컴퓨터가 다 알아서 해 줄 것같지만, 실제로는 정말로 만만치 않은 작업이다. 특히 본 경우와 같이 수많은 복작한 곡면과 접촉 영역을 가지고 있는 어셈블리를 처리하는 과정은 결코 클릭 몇번으로 이루어질 수 없다. I-DEAS를 활용하여 유한요소해석하는 방법을 습득하려는 학도들에게 도움이 되었기를 바라며, 이쪽 분야에 있지 않은 분들에게도 흥미로운 구경거리 하나쯤은 되었기를 빈다.